Dane szczegółowe książki
Matematyka nauką przyjemną / Sawyer, Walter Warwick (1911-); Hagemejer, Helena; Kubik, Lech Tadeusz (1930-)
Tytuł
Matematyka nauką przyjemną
Tytuł oryginału
Mathematician's delight
Serie wydawnicze
Wydawnictwo
Warszawa: "Wiedza Powszechna", 1988
Numer wydania
4
ISBN
832140555X
Hasła przedmiotowe
Spis treści
pokaż spis treści
Część I. Podejście do matematyki
1. Groza matematyki … 7
Imitacje nauki … 8
2. Geometria - nauka o sprzętach i ścianach … 13
Kilka doświadczeń związanych z geometrią … 23
3. Istota rozumowania … 29
Rozumowanie matematyczne … 34
Wyobraźnia a rozumowanie … 42
Abstrakcja … 44
Mechanistyczna interpretacja życia … 47
Linie proste Euklidesa … 49
Matematycy z „górnego piętra" … 51
Wnioski praktyczne … 55
4. Strategia i taktyka w nauczaniu matematyki … 56
Brak zainteresowania … 58
Pokonywanie strachu … 60
Czytanie w określonym celu … 68
Książki o historii matematyki i o nauczaniu matematyki … 71
Część II. O niektórych działach matematyki
5. Arytmetyka … 77
Ułamki dziesiętne … 85
Liczby ujemne … 86
Działania na liczbach ujemnych … 88
Liczby urojone, czyli operatory … 91
Ćwiczenia … 92
6. Jak zapomnieć tabliczkę mnożenia … 96
Jak oblicza się logarytmy … 101
Jak wynaleziono logarytmy … 104
Suwak muzyczny … 108
Ćwiczenia … 108
7. Algebra - stenografia matematyki … 110
Problem bułeczek i ciastek … 111
Przykłady … 118
8. Sposoby wzrostu … 121
Najprostszy typ wzrostu … 123
Potęgi x … 124
Funkcje wykładnicze … 131
Rachunek różnic skończonych … 132
Współczynniki dwumianowe … 138
Ćwiczenia … 141
9. Wykresy, czyli myślenie na obrazkach … 144
Użyteczność wykresów … 150
Matematycy a wykresy … 155
Przykłady … 159
10. Rachunek różniczkowy, czyli badanie prędkości … 163
Problem podstawowy … 164
Oznaczenia prędkości … 171
Znaczenie wielkości $y’$ i $y’’$ … 175
Inne zastosowania … 179
Metoda współrzędnych … 182
Zakończenie … 184
Przykłady … 185
11. Od prędkości do krzywych … 188
Przypadek ruchu jednostajnego … 190
Przypadek ogólny … 192
Przykład … 194
Stosowanie metod przybliżonych … 199
Przykłady metod przybliżonych … 203
Zagadnienie toczącego się koła … 206
Przykłady i ćwiczenia … 209
12. Inne zagadnienia rachunku różniczkowego i całkowego … 212
Różniczkowanie sumy … 215
Różniczkowanie iloczynu … 215
Różniczkowanie ilorazu … 215
Funkcja funkcji … 216
Całkowanie … 219
Metoda przybliżona … 221
Różne podejścia do zagadnienia całkowania … 226
Krótszy sposób … 229
Równania różniczkowe … 230
Przykłady … 234
13. Trygonometria, czyli jak przebijać tunele i sporządzać mapy … 235
Mierzenie kątów … 239
Sinusy i cosinusy … 242
Wzory trygonometryczne … 248
Twierdzenie Pitagorasa … 250
Wzór cosinusów … 252
Wzory na dodawanie … 255
Inne wzory … 259
Różniczkowanie sinusa i cosinusa … 259
Ruch po okręgu … 264
Ćwiczenia … 264
14. O szeregach … 267
Postęp geometryczny … 269
Inne szeregi … 273
Niebezpieczeństwo stosowania szeregów … 277
Jak dojść do funkcji $e^{x}$? … 280
Liczby ujemne … 282
Zmiana skali … 283
Logarytmy … 285
Liczba e … 285
Szereg dla $e^{x}$ .287
Zastosowania funkcji $e^{x}$ … 287
15. Pierwiastek kwadratowy z minus jedności … 290
Co to jest i? … 293
Operatory 1, 2, 3 … .296
Dodawanie … 298
Operator i … 300
Dodawanie … 301
Liczby zespolone i elektrycy … 306
Dalsze badanie operatora i … 308
1. Groza matematyki … 7
Imitacje nauki … 8
2. Geometria - nauka o sprzętach i ścianach … 13
Kilka doświadczeń związanych z geometrią … 23
3. Istota rozumowania … 29
Rozumowanie matematyczne … 34
Wyobraźnia a rozumowanie … 42
Abstrakcja … 44
Mechanistyczna interpretacja życia … 47
Linie proste Euklidesa … 49
Matematycy z „górnego piętra" … 51
Wnioski praktyczne … 55
4. Strategia i taktyka w nauczaniu matematyki … 56
Brak zainteresowania … 58
Pokonywanie strachu … 60
Czytanie w określonym celu … 68
Książki o historii matematyki i o nauczaniu matematyki … 71
Część II. O niektórych działach matematyki
5. Arytmetyka … 77
Ułamki dziesiętne … 85
Liczby ujemne … 86
Działania na liczbach ujemnych … 88
Liczby urojone, czyli operatory … 91
Ćwiczenia … 92
6. Jak zapomnieć tabliczkę mnożenia … 96
Jak oblicza się logarytmy … 101
Jak wynaleziono logarytmy … 104
Suwak muzyczny … 108
Ćwiczenia … 108
7. Algebra - stenografia matematyki … 110
Problem bułeczek i ciastek … 111
Przykłady … 118
8. Sposoby wzrostu … 121
Najprostszy typ wzrostu … 123
Potęgi x … 124
Funkcje wykładnicze … 131
Rachunek różnic skończonych … 132
Współczynniki dwumianowe … 138
Ćwiczenia … 141
9. Wykresy, czyli myślenie na obrazkach … 144
Użyteczność wykresów … 150
Matematycy a wykresy … 155
Przykłady … 159
10. Rachunek różniczkowy, czyli badanie prędkości … 163
Problem podstawowy … 164
Oznaczenia prędkości … 171
Znaczenie wielkości $y’$ i $y’’$ … 175
Inne zastosowania … 179
Metoda współrzędnych … 182
Zakończenie … 184
Przykłady … 185
11. Od prędkości do krzywych … 188
Przypadek ruchu jednostajnego … 190
Przypadek ogólny … 192
Przykład … 194
Stosowanie metod przybliżonych … 199
Przykłady metod przybliżonych … 203
Zagadnienie toczącego się koła … 206
Przykłady i ćwiczenia … 209
12. Inne zagadnienia rachunku różniczkowego i całkowego … 212
Różniczkowanie sumy … 215
Różniczkowanie iloczynu … 215
Różniczkowanie ilorazu … 215
Funkcja funkcji … 216
Całkowanie … 219
Metoda przybliżona … 221
Różne podejścia do zagadnienia całkowania … 226
Krótszy sposób … 229
Równania różniczkowe … 230
Przykłady … 234
13. Trygonometria, czyli jak przebijać tunele i sporządzać mapy … 235
Mierzenie kątów … 239
Sinusy i cosinusy … 242
Wzory trygonometryczne … 248
Twierdzenie Pitagorasa … 250
Wzór cosinusów … 252
Wzory na dodawanie … 255
Inne wzory … 259
Różniczkowanie sinusa i cosinusa … 259
Ruch po okręgu … 264
Ćwiczenia … 264
14. O szeregach … 267
Postęp geometryczny … 269
Inne szeregi … 273
Niebezpieczeństwo stosowania szeregów … 277
Jak dojść do funkcji $e^{x}$? … 280
Liczby ujemne … 282
Zmiana skali … 283
Logarytmy … 285
Liczba e … 285
Szereg dla $e^{x}$ .287
Zastosowania funkcji $e^{x}$ … 287
15. Pierwiastek kwadratowy z minus jedności … 290
Co to jest i? … 293
Operatory 1, 2, 3 … .296
Dodawanie … 298
Operator i … 300
Dodawanie … 301
Liczby zespolone i elektrycy … 306
Dalsze badanie operatora i … 308