Dane szczegółowe książki
Droga do rzeczywistości: wyczerpujący przewodnik po prawach rządzących Wszechświatem / Penrose, Roger (1931); Przystawa, Jerzy
Tytuł
Droga do rzeczywistości: wyczerpujący przewodnik po prawach rządzących Wszechświatem
Tytuł oryginału
THE ROAD TO REALITY A complete Guide to the Laws of the Universe
Wydawnictwo
Warszawa: Prószyński i S-ka, 2006
ISBN
978-83-7469-179-6
Hasła przedmiotowe
Informacje dodatkowe
Brak numeracji stron. Nieprawidłowo rozpoznane wzory matematyczne i fizyczne. Książka jest w formacie docx i pdf.
Spis treści
pokaż spis treści
Przedmowa XIII
Podziękowania XIX
Notacja XXI
Prolog 1
Korzenie nauki 7
W poszukiwaniu sił, które ukształtowały świat 7
Prawda matematyczna 9
Czy świat matematyczny Platona jest światem „rzeczywistym"? 12
Trzy światy i trzy głębokie tajemnice 17
Dobro, Prawda i Piękno 21
Starożytne twierdzenie i współczesne zagadnienie 24
Twierdzenie Pitagorasa 24
Postulaty Euklidesa 27
Dowód twierdzenia Pitagorasa na podstawie podobieństwa figur 30
Geometria hiperboliczna: obraz konforemny 32
Inne reprezentacje geometrii hiperbolicznej 36
Nieco historii geometrii hiperbolicznej 41
Związek z przestrzenią fizyczną 44
Rodzaje liczb w świecie fizyki 50
Katastrofa pitagorejska? 50
System liczb rzeczywistych 53
Liczby rzeczywiste w fizycznym świecie 58
Czy liczby naturalne potrzebują fizycznej rzeczywistości? 62
Liczby dyskretne w świecie fizyki 64
Magiczne liczby zespolone 69
Magiczna liczba „i" 69
Rozwiązywanie równań z liczbami zespolonymi 72
Zbieżność szeregów potęgowych 74
Płaszczyzna zespolona Caspara Wessela 78
Jak skonstruować zbiór Mandelbrota? 81
Geometria logarytmów, potęg i pierwiastków 84
Geometria algebry zespolonej 84
Idea zespolonego logarytmu 88
Wielowartościowość funkcji, logarytmy naturalne 90
Zespolone wyrażenia potęgowe 94
Pewne odniesienia do współczesnej fizyki cząstek elementarnych 98
Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji zmiennych rzeczywistych 101
Czym są porządne funkcje? 101
Nachylenie funkcji 103
Pochodne wyższych rzędów; funkcje gładkie klasy C' 106
Eulerowskie pojęcie funkcji 109
Reguły różniczkowania 112
Całkowanie 114
Rachunek różniczkowy i całkowy w zmiennych zespolonych 120
Gładkość zespolona; funkcje holomorficzne 120
Całkowanie po konturze 121
Szeregi potęgowe a gładkość zespolona 125
Przedłużenie analityczne 127
Powierzchnie Riemanna i odwzorowania zespolone 133
Idea powierzchni Riemanna 133
Odwzorowania konforemne 136
Sfera Riemanna 140
Genus zwartej powierzchni Riemanna 143
Twierdzenie Riemanna o odwzorowaniu konforemnym 146
Rozkład Fouriera i hiperfunkcje 150
Szeregi Fouriera 150
Funkcje na okręgu 154
Rozszczepienie częstości na sferze Riemanna 158
Transformata Fouriera 161
Rozszczepienie częstości w języku transformat Fouriera 163
Jaki rodzaj funkcji jest odpowiedni? 165
Hiperfunkcje 168
Powierzchnie 175
Wymiary zespolone i wymiary rzeczywiste 175
Gładkość, pochodne cząstkowe 177
Pola wektorowe i 1-formy 181
Składowe, iloczyny skalarne 186
Warunki Cauchy'ego-Riemanna 188
Liczby hiperzespolone 193
11.1 Algebra kwaternionów 193
VI 11.2 Czy kwaterniony mają znaczenie fizyczne? 195
Geometria kwaternionów 198
Jak składać obroty? 201
Algebry Clifforda 203
Algebry Grassmanna 205
Rozmaitości n-wymiarowe 211
Dlaczego badamy rozmaitości wyższych wymiarów? 211
Rozmaitości i łaty współrzędnościowe 214
Skalary, wektory i kowektory 216
Iloczyny grassmannowskie 220
Całki form 222
Pochodna zewnętrzna 224
Element objętościowy; konwencja sumacyjna 229
Tensory: zapis abstrakcyjno-wskaźnikowy i zapis graficzny 232
Rozmaitości zespolone 235
Grupy symetrii 239
Grupy przekształceń 239
Podgrupy i grupy proste 242
Transformacje liniowe i macierze 246
Wyznaczniki i ślady 252
Wartości własne i wektory własne 254
Teoria reprezentacji i algebry Liego 257
Przestrzenie reprezentacji tensorowych; redukowalność 261
Grupy ortogonalne 265
Grupy unitarne 271
Grupy symplektyczne 276
Rachunek różniczkowy i całkowy na rozmaitościach 282
Różniczkowanie na rozmaitościach? 282
Przesunięcie równoległe 284
Pochodna kowariantna 287
Tensory krzywizny i torsji 291
Linie geodezyjne, równoległoboki i krzywizna 293
Pochodna Liego 298
Do czego potrzebna jest metryka 305
Rozmaitości symplektyczne 308
Wiązki włókniste i koneksje cechowania 312
Fizyczne powody wprowadzenia wiązek włóknistych 312
Matematyczna idea wiązki 315
Cięcia wiązek 318
Wiązka Clifforda 320
Wiązki wektorowe zespolone, wiązki kostyczne 324
Przestrzenie rzutowe 327
Nietrywialność w koneksji wiązki 331
Krzywizna wiązki 334 VII
Drabina nieskończoności 341
Ciała skończone 341
Jakiej geometrii potrzebuje fizyka: skończonej czy nieskończonej? 343
Różne rozmiary nieskończoności 347
Argument przekątniowy Cantora 351
Zagadki w podstawach matematyki 355
Maszyny Turinga i twierdzenie Godła 357
Fizyczne rozmiary nieskończoności 361
Czasoprzestrzeń 366
Czasoprzestrzeń fizyki Arystotelesa 366
Czasoprzestrzeń względności Galileusza 368
Dynamika Newtona w terminach czasoprzestrzeni 370
Zasada równoważności 373
Czasoprzestrzeń newtonowska w ujęciu Cartana 377
Stała skończona prędkość światła 382
Stożki świetlne 383
Rezygnacja z czasu absolutnego 386
Czasoprzestrzeń ogólnej teorii względności Einsteina 390
Geometria Minkowskiego 394
4-przestrzeń Euklidesa i 4-przestrzeń Minkowskiego 394
Grupy symetrii przestrzeni Minkowskiego 397
Ortogonalność lorentzowska; paradoks bliźniąt 399
Geometria hiperboliczna w przestrzeni Minkowskiego 404
Firmament niebieski jako sfera Riemanna 409
Energia newtonowska i moment pędu 413
Energia relatywistyczna i moment pędu 415
Pola klasyczne Maxwella i Einsteina 421
Stopniowe odejście od dynamiki Newtona 421
Teoria zjawisk elektromagnetycznych Maxwella 423
Prawa zachowania i przepływu w teorii Maxwella 427
Pole Maxwella jako krzywizna cechowania 429
Tensor energii-pędu 435
Równanie pola Einsteina 438
Dalsze zagadnienia: stała kosmologiczna; tensor Weyla 442
Energia pola grawitacyjnego 444
Lagranżjany i hamiltoniany 450
Magiczny formalizm Lagrange'a 450
Bardziej symetryczny formalizm Hamiltona 454
Małe drgania 457
Dynamika hamiltonowska jako geometria symplektyczna 461
Lagranżowskie ujęcie pól 464
20.6 Rola lagranżjanu we współczesnej teorii 466
Cząstka kwantowa 471
Zmienne nieprzemienne 471
Hamiltoniany mechaniki kwantowej 474
Równanie Schródingera 476
Eksperymentalne podstawy mechaniki kwantowej 478
Zrozumienie dualizmu falowo-korpuskularnego 482
Czym jest rzeczywistość kwantowa? 484
Holistyczna natura funkcji falowej 488
Tajemnicze „skoki kwantowe" 492
Rozkład prawdopodobieństwa i funkcja falowa 494
Stany położeniowe 496
Opis w przestrzeni pędów 498
Kwantowa algebra, geometria i spin 503
Procedury kwantowe U i R 503
Liniowość U i kłopoty z R 506
Unitarność, przestrzeń Hilberta, zapis Diraca 509
Ewolucja unitarna: Schródinger i Heisenberg 511
„Obserwable" kwantowe 514
Pomiary tak/nie; operatory rzutowe 518
Pomiary zerowe; skrętność 520
Spin i spinory 524
Sfera Riemanna układów dwustanowych 528
Wyższe spiny: przedstawienie Majorany 534
Harmoniki sferyczne 536
Relatywistyczny kwantowy moment pędu 540
Ogólny, izolowany obiekt kwantowy 544
Splątany świat kwantowy 552
Mechanika kwantowa układu wielu ciał 552
Ogrom przestrzeni stanów wielocząstkowych 554
Splątanie kwantowe, nierówności Bella 557
Eksperymenty EPR typu Bohma 559
Przykład EPR Hardy'ego: prawie bez prawdopodobieństwa 563
Dwie tajemnice splątania kwantowego 565
Bozony i fermiony 567
Stany kwantowe bozonów i fermionów 569
Teleportacja kwantowa 571
Quanglement 576
Elektron Diraca i antycząstki 582
Konflikt między teorią kwantową a teorią względności 582
Dlaczego antycząstki implikują istnienie pól kwantowych? 583
Dodatnia określoność energii w mechanice kwantowej 585
Trudności z relatywistyczną formułą energii 587
Nieinwariantność d/dt 589
Clifforda-Diraca pierwiastek kwadratowy z operatora D'Alemberta 591
Równanie Diraca 593
Droga Diraca do odkrycia pozytronu 595
Model standardowy fizyki cząstek elementarnych 600
Początki współczesnej fizyki cząstek elementarnych 600
Zygzakowy model elektronu 601
Oddziaływania elektrosłabe; asymetria odbiciowa 605
Sprzężenie ładunkowe, parzystość i odbicie czasu 610
Grupa symetrii oddziaływań elektroslabych 613
Cząstki silnie oddziałujące 616
„Kwarki kolorowe" 619
Wyjście poza model standardowy? 623
Kwantowa teoria pola 627
Fundamentalny status KTP we współczesnej fizyce teoretycznej 627
Operatory kreacji i anihilacji 629
Algebry nieskończenie wymiarowe 631
Antycząstki w KTP 633
Próżnie alternatywne 635
Oddziaływania: lagranżjany i całki po drogach 637
Rozbieżne całki po drogach: recepta Feynmana 641
Konstrukcja diagramów Feynmana; macierz S 643
Renormalizacja 647
Jak z lagranżjanów otrzymać diagramy Feynmana? 651
Diagramy Feynmana i wybór próżni 652
Wielki Wybuch i jego termodynamiczne dziedzictwo 657
Symetria czasowa w ewolucji dynamicznej 657
Aspekty submikroskopowe 659
Entropia 660
Żywotność koncepcji entropii 663
Wyprowadzenie drugiego prawa termodynamiki — czy nie? 666
Czy cały Wszechświat jest „układem izolowanym"? 670
Rola Wielkiego Wybuchu 672
Czarne dziury 677
Horyzonty zdarzeń i osobliwości czasoprzestrzeni 682
Entropia czarnej dziury 684
Kosmologia 687
Diagramy konforemne 693
Nasz nadzwyczaj wyjątkowy Wielki Wybuch 696
Spekulacje teoretyczne na temat wczesnych stadiów
rozwoju Wszechświata 705
Początkowe spontaniczne złamanie symetrii 705
Kosmiczne defekty topologiczne 709
Kłopoty z początkowym złamaniem symetrii 713
Kosmologia inflacyjna 716
Czy przesłanki inflacji są prawidłowe? 722
Zasada antropiczna 727
X 28.7 Czy wyjątkowa natura Wielkiego Wybuchu stanowi klucz antropiczny? 731
Hipoteza krzywizny Weyla 734
Propozycja „bez brzegu" Hartle'a-Hawkinga 738
Status obserwacyjny parametrów kosmologicznych 741
Paradoks pomiaru 751
Konwencjonalne ontologie teorii kwantowej 751
Ontologie niekonwencjonalne 754
Macierz gęstości 760
Macierz gęstości dla spinu kula Blocha 762
Macierz gęstości w przypadku efektów EPR 766
Filozofia FAPP dekoherencji środowiskowej 771
Kot Schródingera w ontologii kopenhaskiej 772
Czy inne ontologie konwencjonalne mogą rozwiązać problem „kota"? 775
Które niekonwencjonalne ontologie mogą pomóc? 778
Rola grawitacji w redukcji stanu kwantowego 784
Czy dzisiejsza teoria kwantowa wytrzyma próbę czasu? 784
Kluczowa rola kosmologicznej asymetrii czasu 785
Asymetria czasu w procesie redukcji stanu kwantowego 787
Temperatura czarnej dziury Hawkinga 791
Temperatura czarnej dziury wynikająca z periodyczności zespolonej 795
Wektory Killinga, przepływ energii — i podróże w czasie! 800
Wypływ energii z orbit ujemnej energii 803
Eksplozje Hawkinga 805
Perspektywa bardziej radykalna 809
Grudka materii Schródingera 813
Fundamentalny konflikt z zasadami Einsteina 816
Preferowane stany Schródingera-Newtona? 819
FELIX i propozycje z nim związane 822
Pochodzenie fluktuacji we wczesnym Wszechświecie 826
Supersymetria, wymiary dodatkowe i struny 835
Niewyjaśnione parametry 835
Supersymetria 839
Algebra i geometria supersymetrii 842
Czasoprzestrzeń wyżej wymiarowa 845
Początkowa teoria strunowa hadronów 849
W kierunku strunowej teorii świata 852
Strunowe motywacje dla dodatkowych wymiarów czasoprzestrzeni 855
Teoria strun jako kwantowa teoria grawitacji? 856
Dynamika strun 859
Dlaczego nie obserwujemy dodatkowych wymiarów czasoprzestrzeni? 861
Czy powinniśmy zaakceptować argument stabilności kwantowej? 866
Klasyczna niestabilność dodatkowych wymiarów 869
Czy strunowa KTP jest skończona? 872
Magiczne przestrzenie Calabiego-Yau; teoria M 874
Struny i entropia czarnych dziur 879 XI
Zasada holograficzna 883
Perspektywa D-bran 886
Jaki jest fizyczny status teorii strun? 889
Zawężenie podejścia Einsteina; zmienne pętlowe 898
Kanoniczna grawitacja kwantowa 898
Chiralny wkład do zmiennych Ashtekara 899
Postać zmiennych Ashtekara 902
Zmienne pętlowe 905
Matematyka węzłów i splotów 907
Sieci spinowe 910
Jaki jest status pętlowej teorii grawitacji kwantowej? 916
Perspektywy bardziej radykalne; teoria twistorów 921
Teorie z geometrią o elementach dyskretnych 921
Twistory jako promienie świetlne 925
Grupa konforemna; uzwarcona przestrzeń Minkowskiego 931
Twistory jako spinory wyżej wymiarowe 934
Zasady geometrii twistorów i współrzędne twistorowe 937
Geometria twistorów jako bezmasowych cząstek wirujących 940
Twistorowa teoria kwantów 944
Twistorowy opis pól bezmasowych 947
Twistorowa kohomologia snopów 949
Twistory i rozszczepienie częstości na dodatnie i ujemne 954
Grawiton nieliniowy 956
Twistory i ogólna teoria względności 961
W kierunku twistorowej teorii cząstek elementarnych 962
Jaka jest przyszłość teorii twistorów? 963
Którędy wiedzie droga do rzeczywistości? 971
Wielkie teorie XX wieku — i co dalej? 971
Fizyka fundamentalna inspirowana matematycznie 975
Rola mody w fizyce teoretycznej 978
Czy eksperyment jest w stanie obalić złą teorię? 981
Skąd nadejdzie kolejna rewolucja w fizyce? 985
Co to jest rzeczywistość? 988
Wpływ mentalności na teorie fizyczne 990
Nasza żmudna matematyczna droga do rzeczywistości 994
Piękno i cuda 998
Odpowiedzieliśmy na poważne pytania, ale jeszcze poważniejsze czekają
na odpowiedź 1002
Epilog 1007
Bibliografia 1009
Indeks rzeczowy 1057
Podziękowania XIX
Notacja XXI
Prolog 1
Korzenie nauki 7
W poszukiwaniu sił, które ukształtowały świat 7
Prawda matematyczna 9
Czy świat matematyczny Platona jest światem „rzeczywistym"? 12
Trzy światy i trzy głębokie tajemnice 17
Dobro, Prawda i Piękno 21
Starożytne twierdzenie i współczesne zagadnienie 24
Twierdzenie Pitagorasa 24
Postulaty Euklidesa 27
Dowód twierdzenia Pitagorasa na podstawie podobieństwa figur 30
Geometria hiperboliczna: obraz konforemny 32
Inne reprezentacje geometrii hiperbolicznej 36
Nieco historii geometrii hiperbolicznej 41
Związek z przestrzenią fizyczną 44
Rodzaje liczb w świecie fizyki 50
Katastrofa pitagorejska? 50
System liczb rzeczywistych 53
Liczby rzeczywiste w fizycznym świecie 58
Czy liczby naturalne potrzebują fizycznej rzeczywistości? 62
Liczby dyskretne w świecie fizyki 64
Magiczne liczby zespolone 69
Magiczna liczba „i" 69
Rozwiązywanie równań z liczbami zespolonymi 72
Zbieżność szeregów potęgowych 74
Płaszczyzna zespolona Caspara Wessela 78
Jak skonstruować zbiór Mandelbrota? 81
Geometria logarytmów, potęg i pierwiastków 84
Geometria algebry zespolonej 84
Idea zespolonego logarytmu 88
Wielowartościowość funkcji, logarytmy naturalne 90
Zespolone wyrażenia potęgowe 94
Pewne odniesienia do współczesnej fizyki cząstek elementarnych 98
Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji zmiennych rzeczywistych 101
Czym są porządne funkcje? 101
Nachylenie funkcji 103
Pochodne wyższych rzędów; funkcje gładkie klasy C' 106
Eulerowskie pojęcie funkcji 109
Reguły różniczkowania 112
Całkowanie 114
Rachunek różniczkowy i całkowy w zmiennych zespolonych 120
Gładkość zespolona; funkcje holomorficzne 120
Całkowanie po konturze 121
Szeregi potęgowe a gładkość zespolona 125
Przedłużenie analityczne 127
Powierzchnie Riemanna i odwzorowania zespolone 133
Idea powierzchni Riemanna 133
Odwzorowania konforemne 136
Sfera Riemanna 140
Genus zwartej powierzchni Riemanna 143
Twierdzenie Riemanna o odwzorowaniu konforemnym 146
Rozkład Fouriera i hiperfunkcje 150
Szeregi Fouriera 150
Funkcje na okręgu 154
Rozszczepienie częstości na sferze Riemanna 158
Transformata Fouriera 161
Rozszczepienie częstości w języku transformat Fouriera 163
Jaki rodzaj funkcji jest odpowiedni? 165
Hiperfunkcje 168
Powierzchnie 175
Wymiary zespolone i wymiary rzeczywiste 175
Gładkość, pochodne cząstkowe 177
Pola wektorowe i 1-formy 181
Składowe, iloczyny skalarne 186
Warunki Cauchy'ego-Riemanna 188
Liczby hiperzespolone 193
11.1 Algebra kwaternionów 193
VI 11.2 Czy kwaterniony mają znaczenie fizyczne? 195
Geometria kwaternionów 198
Jak składać obroty? 201
Algebry Clifforda 203
Algebry Grassmanna 205
Rozmaitości n-wymiarowe 211
Dlaczego badamy rozmaitości wyższych wymiarów? 211
Rozmaitości i łaty współrzędnościowe 214
Skalary, wektory i kowektory 216
Iloczyny grassmannowskie 220
Całki form 222
Pochodna zewnętrzna 224
Element objętościowy; konwencja sumacyjna 229
Tensory: zapis abstrakcyjno-wskaźnikowy i zapis graficzny 232
Rozmaitości zespolone 235
Grupy symetrii 239
Grupy przekształceń 239
Podgrupy i grupy proste 242
Transformacje liniowe i macierze 246
Wyznaczniki i ślady 252
Wartości własne i wektory własne 254
Teoria reprezentacji i algebry Liego 257
Przestrzenie reprezentacji tensorowych; redukowalność 261
Grupy ortogonalne 265
Grupy unitarne 271
Grupy symplektyczne 276
Rachunek różniczkowy i całkowy na rozmaitościach 282
Różniczkowanie na rozmaitościach? 282
Przesunięcie równoległe 284
Pochodna kowariantna 287
Tensory krzywizny i torsji 291
Linie geodezyjne, równoległoboki i krzywizna 293
Pochodna Liego 298
Do czego potrzebna jest metryka 305
Rozmaitości symplektyczne 308
Wiązki włókniste i koneksje cechowania 312
Fizyczne powody wprowadzenia wiązek włóknistych 312
Matematyczna idea wiązki 315
Cięcia wiązek 318
Wiązka Clifforda 320
Wiązki wektorowe zespolone, wiązki kostyczne 324
Przestrzenie rzutowe 327
Nietrywialność w koneksji wiązki 331
Krzywizna wiązki 334 VII
Drabina nieskończoności 341
Ciała skończone 341
Jakiej geometrii potrzebuje fizyka: skończonej czy nieskończonej? 343
Różne rozmiary nieskończoności 347
Argument przekątniowy Cantora 351
Zagadki w podstawach matematyki 355
Maszyny Turinga i twierdzenie Godła 357
Fizyczne rozmiary nieskończoności 361
Czasoprzestrzeń 366
Czasoprzestrzeń fizyki Arystotelesa 366
Czasoprzestrzeń względności Galileusza 368
Dynamika Newtona w terminach czasoprzestrzeni 370
Zasada równoważności 373
Czasoprzestrzeń newtonowska w ujęciu Cartana 377
Stała skończona prędkość światła 382
Stożki świetlne 383
Rezygnacja z czasu absolutnego 386
Czasoprzestrzeń ogólnej teorii względności Einsteina 390
Geometria Minkowskiego 394
4-przestrzeń Euklidesa i 4-przestrzeń Minkowskiego 394
Grupy symetrii przestrzeni Minkowskiego 397
Ortogonalność lorentzowska; paradoks bliźniąt 399
Geometria hiperboliczna w przestrzeni Minkowskiego 404
Firmament niebieski jako sfera Riemanna 409
Energia newtonowska i moment pędu 413
Energia relatywistyczna i moment pędu 415
Pola klasyczne Maxwella i Einsteina 421
Stopniowe odejście od dynamiki Newtona 421
Teoria zjawisk elektromagnetycznych Maxwella 423
Prawa zachowania i przepływu w teorii Maxwella 427
Pole Maxwella jako krzywizna cechowania 429
Tensor energii-pędu 435
Równanie pola Einsteina 438
Dalsze zagadnienia: stała kosmologiczna; tensor Weyla 442
Energia pola grawitacyjnego 444
Lagranżjany i hamiltoniany 450
Magiczny formalizm Lagrange'a 450
Bardziej symetryczny formalizm Hamiltona 454
Małe drgania 457
Dynamika hamiltonowska jako geometria symplektyczna 461
Lagranżowskie ujęcie pól 464
20.6 Rola lagranżjanu we współczesnej teorii 466
Cząstka kwantowa 471
Zmienne nieprzemienne 471
Hamiltoniany mechaniki kwantowej 474
Równanie Schródingera 476
Eksperymentalne podstawy mechaniki kwantowej 478
Zrozumienie dualizmu falowo-korpuskularnego 482
Czym jest rzeczywistość kwantowa? 484
Holistyczna natura funkcji falowej 488
Tajemnicze „skoki kwantowe" 492
Rozkład prawdopodobieństwa i funkcja falowa 494
Stany położeniowe 496
Opis w przestrzeni pędów 498
Kwantowa algebra, geometria i spin 503
Procedury kwantowe U i R 503
Liniowość U i kłopoty z R 506
Unitarność, przestrzeń Hilberta, zapis Diraca 509
Ewolucja unitarna: Schródinger i Heisenberg 511
„Obserwable" kwantowe 514
Pomiary tak/nie; operatory rzutowe 518
Pomiary zerowe; skrętność 520
Spin i spinory 524
Sfera Riemanna układów dwustanowych 528
Wyższe spiny: przedstawienie Majorany 534
Harmoniki sferyczne 536
Relatywistyczny kwantowy moment pędu 540
Ogólny, izolowany obiekt kwantowy 544
Splątany świat kwantowy 552
Mechanika kwantowa układu wielu ciał 552
Ogrom przestrzeni stanów wielocząstkowych 554
Splątanie kwantowe, nierówności Bella 557
Eksperymenty EPR typu Bohma 559
Przykład EPR Hardy'ego: prawie bez prawdopodobieństwa 563
Dwie tajemnice splątania kwantowego 565
Bozony i fermiony 567
Stany kwantowe bozonów i fermionów 569
Teleportacja kwantowa 571
Quanglement 576
Elektron Diraca i antycząstki 582
Konflikt między teorią kwantową a teorią względności 582
Dlaczego antycząstki implikują istnienie pól kwantowych? 583
Dodatnia określoność energii w mechanice kwantowej 585
Trudności z relatywistyczną formułą energii 587
Nieinwariantność d/dt 589
Clifforda-Diraca pierwiastek kwadratowy z operatora D'Alemberta 591
Równanie Diraca 593
Droga Diraca do odkrycia pozytronu 595
Model standardowy fizyki cząstek elementarnych 600
Początki współczesnej fizyki cząstek elementarnych 600
Zygzakowy model elektronu 601
Oddziaływania elektrosłabe; asymetria odbiciowa 605
Sprzężenie ładunkowe, parzystość i odbicie czasu 610
Grupa symetrii oddziaływań elektroslabych 613
Cząstki silnie oddziałujące 616
„Kwarki kolorowe" 619
Wyjście poza model standardowy? 623
Kwantowa teoria pola 627
Fundamentalny status KTP we współczesnej fizyce teoretycznej 627
Operatory kreacji i anihilacji 629
Algebry nieskończenie wymiarowe 631
Antycząstki w KTP 633
Próżnie alternatywne 635
Oddziaływania: lagranżjany i całki po drogach 637
Rozbieżne całki po drogach: recepta Feynmana 641
Konstrukcja diagramów Feynmana; macierz S 643
Renormalizacja 647
Jak z lagranżjanów otrzymać diagramy Feynmana? 651
Diagramy Feynmana i wybór próżni 652
Wielki Wybuch i jego termodynamiczne dziedzictwo 657
Symetria czasowa w ewolucji dynamicznej 657
Aspekty submikroskopowe 659
Entropia 660
Żywotność koncepcji entropii 663
Wyprowadzenie drugiego prawa termodynamiki — czy nie? 666
Czy cały Wszechświat jest „układem izolowanym"? 670
Rola Wielkiego Wybuchu 672
Czarne dziury 677
Horyzonty zdarzeń i osobliwości czasoprzestrzeni 682
Entropia czarnej dziury 684
Kosmologia 687
Diagramy konforemne 693
Nasz nadzwyczaj wyjątkowy Wielki Wybuch 696
Spekulacje teoretyczne na temat wczesnych stadiów
rozwoju Wszechświata 705
Początkowe spontaniczne złamanie symetrii 705
Kosmiczne defekty topologiczne 709
Kłopoty z początkowym złamaniem symetrii 713
Kosmologia inflacyjna 716
Czy przesłanki inflacji są prawidłowe? 722
Zasada antropiczna 727
X 28.7 Czy wyjątkowa natura Wielkiego Wybuchu stanowi klucz antropiczny? 731
Hipoteza krzywizny Weyla 734
Propozycja „bez brzegu" Hartle'a-Hawkinga 738
Status obserwacyjny parametrów kosmologicznych 741
Paradoks pomiaru 751
Konwencjonalne ontologie teorii kwantowej 751
Ontologie niekonwencjonalne 754
Macierz gęstości 760
Macierz gęstości dla spinu kula Blocha 762
Macierz gęstości w przypadku efektów EPR 766
Filozofia FAPP dekoherencji środowiskowej 771
Kot Schródingera w ontologii kopenhaskiej 772
Czy inne ontologie konwencjonalne mogą rozwiązać problem „kota"? 775
Które niekonwencjonalne ontologie mogą pomóc? 778
Rola grawitacji w redukcji stanu kwantowego 784
Czy dzisiejsza teoria kwantowa wytrzyma próbę czasu? 784
Kluczowa rola kosmologicznej asymetrii czasu 785
Asymetria czasu w procesie redukcji stanu kwantowego 787
Temperatura czarnej dziury Hawkinga 791
Temperatura czarnej dziury wynikająca z periodyczności zespolonej 795
Wektory Killinga, przepływ energii — i podróże w czasie! 800
Wypływ energii z orbit ujemnej energii 803
Eksplozje Hawkinga 805
Perspektywa bardziej radykalna 809
Grudka materii Schródingera 813
Fundamentalny konflikt z zasadami Einsteina 816
Preferowane stany Schródingera-Newtona? 819
FELIX i propozycje z nim związane 822
Pochodzenie fluktuacji we wczesnym Wszechświecie 826
Supersymetria, wymiary dodatkowe i struny 835
Niewyjaśnione parametry 835
Supersymetria 839
Algebra i geometria supersymetrii 842
Czasoprzestrzeń wyżej wymiarowa 845
Początkowa teoria strunowa hadronów 849
W kierunku strunowej teorii świata 852
Strunowe motywacje dla dodatkowych wymiarów czasoprzestrzeni 855
Teoria strun jako kwantowa teoria grawitacji? 856
Dynamika strun 859
Dlaczego nie obserwujemy dodatkowych wymiarów czasoprzestrzeni? 861
Czy powinniśmy zaakceptować argument stabilności kwantowej? 866
Klasyczna niestabilność dodatkowych wymiarów 869
Czy strunowa KTP jest skończona? 872
Magiczne przestrzenie Calabiego-Yau; teoria M 874
Struny i entropia czarnych dziur 879 XI
Zasada holograficzna 883
Perspektywa D-bran 886
Jaki jest fizyczny status teorii strun? 889
Zawężenie podejścia Einsteina; zmienne pętlowe 898
Kanoniczna grawitacja kwantowa 898
Chiralny wkład do zmiennych Ashtekara 899
Postać zmiennych Ashtekara 902
Zmienne pętlowe 905
Matematyka węzłów i splotów 907
Sieci spinowe 910
Jaki jest status pętlowej teorii grawitacji kwantowej? 916
Perspektywy bardziej radykalne; teoria twistorów 921
Teorie z geometrią o elementach dyskretnych 921
Twistory jako promienie świetlne 925
Grupa konforemna; uzwarcona przestrzeń Minkowskiego 931
Twistory jako spinory wyżej wymiarowe 934
Zasady geometrii twistorów i współrzędne twistorowe 937
Geometria twistorów jako bezmasowych cząstek wirujących 940
Twistorowa teoria kwantów 944
Twistorowy opis pól bezmasowych 947
Twistorowa kohomologia snopów 949
Twistory i rozszczepienie częstości na dodatnie i ujemne 954
Grawiton nieliniowy 956
Twistory i ogólna teoria względności 961
W kierunku twistorowej teorii cząstek elementarnych 962
Jaka jest przyszłość teorii twistorów? 963
Którędy wiedzie droga do rzeczywistości? 971
Wielkie teorie XX wieku — i co dalej? 971
Fizyka fundamentalna inspirowana matematycznie 975
Rola mody w fizyce teoretycznej 978
Czy eksperyment jest w stanie obalić złą teorię? 981
Skąd nadejdzie kolejna rewolucja w fizyce? 985
Co to jest rzeczywistość? 988
Wpływ mentalności na teorie fizyczne 990
Nasza żmudna matematyczna droga do rzeczywistości 994
Piękno i cuda 998
Odpowiedzieliśmy na poważne pytania, ale jeszcze poważniejsze czekają
na odpowiedź 1002
Epilog 1007
Bibliografia 1009
Indeks rzeczowy 1057