Dane szczegółowe książki
Wprowadzenie do algorytmów / Cormen, Thomas H.; Diks, Krzysztof
Tytuł
Wprowadzenie do algorytmów
Tytuł oryginału
Introduction to algorithms, 2001
Wydawnictwo
Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2012
Numer wydania
7
ISBN
9788301169114
Hasła przedmiotowe
Spis treści
pokaż spis treści
Przedmowa 23
Część I Podstawy 37
Wprowadzenie 38
Rozdział 1 Rola algorytmów w obliczeniach 40
1.1. Algorytmy 40
1.2. Algorytmy jako technologia 51
Rozdział 2 Zaczynamy 61
2.1. Sortowanie przez wstawianie 61
2.2. Analiza algorytmów 73
2.3. Projektowanie algorytmów 86
2.3.1. Metoda „dziel i zwyciężaj" 86
2.3.2. Analiza algorytmów typu „dziel i zwyciężaj" 96
Rozdział 3 Rzędy wielkości funkcji 113
3.1. Notacja asymptotyczna 114
3.2. Standardowe notacje i typowe funkcje 130
Rozdział 4 Metoda „dziel i zwyciężaj" 149
4.1. Problem maksymalnej podtablicy 154
4.2. Algorytm Strassena mnożenia macierzy 168
4.3. Metoda podstawiania 184
4.4. Metoda drzewa rekursji 191
4.5. Metoda rekurencji uniwersalnej 201
4.6. Dowód twierdzenia o rekurencji uniwersalnej 207
4.6.1. Dowód dla dokładnych potęg 209
4.6.2. Podłogi i sufity 218
Rozdział 5 Analiza probabilistyczna i algorytmy randomizowane 234
5.1. Problem zatrudnienia sekretarki 234
5.2. Zmienne losowe wskaźnikowe 241
5.3. Algorytmy randomizowane 248
5.4. Analiza probabilistyczna i dalsze zastosowania zmiennych losowych wskaźnikowych 263
5.4.1. Paradoks dnia urodzin 265
5.4.2. Kule i urny 269
5.4.3. Ciągi „dobrej passy", czyli sukcesów 271
5.4.4. Problem on-line zatrudnienia sekretarki 276
Część II Sortowanie i statystyki pozycyjne 286
Wprowadzenie 287
Rozdział 6 Heapsort - sortowanie przez kopcowanie 295
6.1. Kopce 295
6.2. Przywracanie własności kopca 300
6.3. Budowanie kopca 304
6.4. Algorytm sortowania przez kopcowanie (heapsort) 310
6.5. Kolejki priorytetowe 316
Rozdział 7 Ouicksort - sortowanie szybkie 329
7.1. Opis algorytmu 329
7.2. Czas działania algorytmu quicksort 336
7.3. Randomizowana wersja algorytmu quicksort 346
7.4. Analiza algorytmu quicksort 348
7.4.1. Analiza przypadku pesymistycznego 348
7.4.2. Analiza oczekiwanego czasu działania 349
Rozdział 8 Sortowanie w czasie liniowym 364
8.1. Dolne ograniczenia dla problemu sortowania 365
8.3. Sortowanie pozycyjne 371
8.4. Sortowanie kubełkowe 379
Rozdział 9 Mediany i statystyki pozycyjne 402
9.1. Minimum i maksimum 403
9.2. Wybór w oczekiwanym czasie liniowym 405
9.3. Wybór w pesymistycznym czasie liniowym 413
Część III Struktury danych 426
Wprowadzenie 427
Rozdział 10 Elementarne struktury danych 433
10.1. Stosy i kolejki 433
10.2. Listy (z dowiązaniami) 440
10.3. Reprezentowanie struktur wskaźnikowych za pomocą tablic 450
10.4. Reprezentowanie drzew (ukorzenionych) 460
Rozdział 11 Tablice z haszowaniem 472
11.1. Tablice z adresowaniem bezpośrednim 473
11.2. Tablice z haszowaniem 477
11.3. Funkcje haszujące 488
11.3.1. Haszowanie modularne 492
11.3.2. Haszowanie przez mnożenie 494
• 11.3.3. Haszowanie uniwersalne 496
11.4. Adresowanie otwarte 504
• 11.5. Haszowanie doskonałe 521
Rozdział 12 Drzewa wyszukiwań binarnych 535
12.1. Co to jest drzewo wyszukiwań binarnych? 536
12.2. Wyszukiwanie w drzewie wyszukiwań binarnych 540
Minimum i maksimum 543
12.3. Wstawianie i usuwanie 550
• 12.4. Losowo skonstruowane drzewa wyszukiwań binarnych 560
12-2. Drzewa pozycyjne 567
12-3. Średnia głębokość węzła w losowo zbudowanym drzewie wyszukiwań binarnych 568
Rozdział 13 Drzewa czerwono-czarne 572
13.1. Własności drzew czerwono-czarnych 572
13.2. Operacje rotacji ■ 579
13.3. Operacja wstawiania 585
13.4. Operacja usuwania 600
Rozdział 14 Wzbogacanie struktur danych 631
14.1. Dynamiczne statystyki pozycyjne 632
14.2. Jak wzbogacać strukturę danych 642
14.3. Drzewa przedziałowe 650
Część IV Zaawansowane metody konstruowania i analizowania algorytmów 666
Wprowadzenie 667
Rozdział 15 Programowanie dynamiczne 669
15.1. Rozcinanie pręta 670
15.1. ROZCINANIE PRĘTA 686
15.2. Mnożenie ciągu macierzy 692
15.3. Podstawy programowania dynamicznego 708
15.4. Najdłuższy wspólny podciąg 732
15.5. Optymalne drzewa wyszukiwań binarnych 746
Rozdział 16 Algorytmy zachłanne 780
16.1. Problem wyboru zajęć 781
16.2. Podstawy strategii zachłannej 797
16.3. Kody Huffmana 810
• 16.4. Matroidy strategie zachłanne 826
• 16.5. Problem szeregowania zadań 840
Rozdział 17 Analiza kosztu zamortyzowanego 855
17.1. Metoda kosztu sumarycznego 856
17.2. Metoda księgowania 864
17.3. Metoda potencjału 870
17.4. Tablice dynamiczne 875
17.4.1. Powiększanie tablicy 877
17.4.2. Powiększanie i zmniejszanie tablicy 883
Część V Złożone struktury danych 908
Wprowadzenie 909
Rozdział 18 B-drzewa 914
18.1. DEFINICJA B-DRZEWA 925
18.2. Podstawowe operacje na B-drzewach 927
18.3. Usuwanie klucza z B-drzewa 943
Rozdział 19 Kopce Fibonacciego 956
19.1. Struktura kopców Fibonacciego 961
19.2. Operacje kopca złączalnego 965
19.3. Zmniejszanie wartości klucza i usuwanie węzła 984
19.4. Oszacowanie maksymalnego stopnia 992
Rozdział 20 Drzewa van Emde Boasa 1008
20.1. Wstępne koncepcje 1009
20.2. Struktura rekurencyjna 1017
20.2.1. Prototypowe struktury van Emde Boasa 1021
20.2.2. Operacje na prototypowej strukturze van Emde Boasa 1026
20.3. Drzewo van Emde Boasa 1037
21.2. Listowa reprezentacja zbiorów rozłącznych 1069
21.3. Lasy zbiorów rozłącznych 1079
• 21.4. Analiza metody łączenia według rangi z kompresją ścieżki 1087
Część VI Algorytmy grafowe 1113
Wprowadzenie 1114
Rozdział 22 Podstawowe algorytmy grafowe 1116
22.1. Reprezentacja grafów 1116
22.2. Przeszukiwanie wszerz 1124
22.3. Przeszukiwanie w głąb 1144
22.4. Sortowanie topologiczne 1164
22.5. Silnie spójne składowe 1170
Rozdział 23 Minimalne drzewa rozpinające 1188
23.1. Rozrastanie się minimalnego drzewa rozpinającego 1190
23.2. Algorytmy Kruskala i Prima 1201
Rozdział 24 Najkrótsze ścieżki z jednym źródłem 1226
24.1. Algorytm Bellmana-Forda 1241
24.2. Najkrótsze ścieżki z jednym źródłem w acyklicznych grafach skierowanych 1250
24.3. Algorytm Dijkstry 1257
24.4. Ograniczenia różnicowe i najkrótsze ścieżki 1272
24.5. Dowody własności najkrótszych ścieżek 1284
Rozdział 25 Najkrótsze ścieżki między wszystkimi parami wierzchołków 1311
25.1. Najkrótsze ścieżki i mnożenie macierzy 1315
25.2. Algorytm Floyda-Warshalla 1328
25.3. Algorytm Johnsona dla grafów rzadkich 1343
Rozdział 26 Maksymalny przepływ 1361
26.1. Sieci przepływowe 1362
26.2. Metoda Forda-Fulkersona 1372
26.3. Najliczniejsze skojarzenia w grafach dwudzielnych 1408
• 26.4. Algorytmy typu „prześlij-przemianuj" 1418
Część VII Wybrane zagadnienia 1485
Wprowadzenie 1486
Rozdział 27 Algorytmy wielowątkowe 1490
27.1. Podstawy dynamicznej wielowątkowości 1495
27.2. Wielowątkowe mnożenie macierzy 1531
27.3. Wielowątkowe sortowanie przez scalanie 1542
Rozdział 28 Operacje na macierzach 1572
28.1. Rozwiązywanie układów równań liniowych 1572
Rozdział 29 Programowanie liniowe 1630
29.1. Postać standardowa i uzupełnieniowa 1645
29.2. Formułowanie problemów w postaci programów liniowych 1660
29.3. Algorytm sympleks 1672
29.4. Dualność 1703
29.5. Początkowe bazowe rozwiązanie dopuszczalne 1712
Rozdział 30 Wielomiany i FFT 1736
30.1. Reprezentacja wielomianów 1738
Rozdzisi 31 Algorytmy teorioliczbowe 1787
31.1. Podstawowe pojęcia teorii liczb 1790
31.2. Największy wspólny dzielnik 1802
31.3. Arytmetyka modularna 1811
31.4. Rozwiązywanie modularnych równań liniowych 1826
31.5. Chińskie twierdzenie o resztach 1834
31.6. Potęgi elementu 1841
31.7. System kryptograficzny z kluczem publicznym RSA 1850
31.8. Sprawdzanie, czy dana liczba jest pierwsza 1864
* 31.9. Rozkład na czynniki pierwsze 1885
Rozdział 32 Wyszukiwanie wzorca 1904
32.1. Algorytm „naiwny" wyszukiwania wzorca 1909
32.2. Algorytm Rabina-Karpa 1913
32.3. Wyszukiwanie wzorca z wykorzystaniem automatów skończonych 1923
• 32.4. Algorytm Knutha-Morrisa-Pratta 1937
Rozdział 33 Geometria obliczeniowa 1960
33.1. Własności odcinków 1961
33.2. Sprawdzanie, czy jakakolwiek para odcinków się przecina 1975
33.3. Znajdowanie otoczki wypukłej 1989
33.4. Znajdowanie pary najmniej odległych punktów 2013
Rozdział 34 NP-zu pełność 2030
34.1. Czas wielomianowy 2041
34.2. Weryfikacja w czasie wielomianowym 2057
34.3. NP-zupełność i redukowalność 2067
34.4. Dowodzenie NP-zupełności 2089
34.5. Problemy NP-zupełne 2105
34.5.1. Problem kliki 2107
34.5.2. Problem pokrycia wierzchołkowego 2111
34.5.3. Problem cyklu Hamiltona 2115
34.5.4. Problem komiwojażera 2126
34.5.5. Problem sumy podzbioru 2128
Rozdział 35 Algorytmy aproksymacyjne 2145
35.2. Problem komiwojażera 2156
35.2.1. Problem komiwojażera z nierównością trójkąta 2158
35.2.2. Ogólny problem komiwojażera 2163
35.3. Problem pokrycia zbioru 2169
35.4. Randomizacja i programowanie liniowe 2177
35.5. Problem sumy podzbioru 2186
Część VIII Dodatek: Podstawy matematyczne 2212
Wprowadzenie 2213
Dodatek A Sumy 2215
A.1. Wzory i własności dotyczące sum 2215
A.2. Szacowanie sum 2219
Dodatek B Zbiory i nie tylko 2229
B.1. Zbiory 2229
B.2. Relacje 2237
B.3. Funkcje 2241
B.4. Grafy 2247
B.5. Drzewa 2255
B.5.1. Drzewa wolne 2257
B.5.2. Drzewa ukorzenione i uporządkowane 2261
B.5.3. Drzewa binarne i pozycyjne 2264
Dodatek C Zliczanie i prawdopodobieństwo 2273
C.1. Zliczanie 2273
C.2. Prawdopodobieństwo 2281
C.3. Dyskretne zmienne losowe 2293
C.4. Rozkłady: geometryczny i dwumianowy 2301
• C.5. Krańce rozkładu dwumianowego 2310
Dodatek D Macierze 2321
D.1. Macierze i operacje na macierzach 2321
D.2. Podstawowe własności macierzy 2330
Skorowidz 2379
Część I Podstawy 37
Wprowadzenie 38
Rozdział 1 Rola algorytmów w obliczeniach 40
1.1. Algorytmy 40
1.2. Algorytmy jako technologia 51
Rozdział 2 Zaczynamy 61
2.1. Sortowanie przez wstawianie 61
2.2. Analiza algorytmów 73
2.3. Projektowanie algorytmów 86
2.3.1. Metoda „dziel i zwyciężaj" 86
2.3.2. Analiza algorytmów typu „dziel i zwyciężaj" 96
Rozdział 3 Rzędy wielkości funkcji 113
3.1. Notacja asymptotyczna 114
3.2. Standardowe notacje i typowe funkcje 130
Rozdział 4 Metoda „dziel i zwyciężaj" 149
4.1. Problem maksymalnej podtablicy 154
4.2. Algorytm Strassena mnożenia macierzy 168
4.3. Metoda podstawiania 184
4.4. Metoda drzewa rekursji 191
4.5. Metoda rekurencji uniwersalnej 201
4.6.1. Dowód dla dokładnych potęg 209
4.6.2. Podłogi i sufity 218
Rozdział 5 Analiza probabilistyczna i algorytmy randomizowane 234
5.1. Problem zatrudnienia sekretarki 234
5.2. Zmienne losowe wskaźnikowe 241
5.3. Algorytmy randomizowane 248
5.4.1. Paradoks dnia urodzin 265
5.4.2. Kule i urny 269
5.4.3. Ciągi „dobrej passy", czyli sukcesów 271
5.4.4. Problem on-line zatrudnienia sekretarki 276
Część II Sortowanie i statystyki pozycyjne 286
Wprowadzenie 287
Rozdział 6 Heapsort - sortowanie przez kopcowanie 295
6.1. Kopce 295
6.2. Przywracanie własności kopca 300
6.3. Budowanie kopca 304
6.4. Algorytm sortowania przez kopcowanie (heapsort) 310
6.5. Kolejki priorytetowe 316
Rozdział 7 Ouicksort - sortowanie szybkie 329
7.1. Opis algorytmu 329
7.2. Czas działania algorytmu quicksort 336
7.3. Randomizowana wersja algorytmu quicksort 346
7.4. Analiza algorytmu quicksort 348
7.4.1. Analiza przypadku pesymistycznego 348
7.4.2. Analiza oczekiwanego czasu działania 349
Rozdział 8 Sortowanie w czasie liniowym 364
8.1. Dolne ograniczenia dla problemu sortowania 365
8.3. Sortowanie pozycyjne 371
8.4. Sortowanie kubełkowe 379
Rozdział 9 Mediany i statystyki pozycyjne 402
9.1. Minimum i maksimum 403
9.2. Wybór w oczekiwanym czasie liniowym 405
9.3. Wybór w pesymistycznym czasie liniowym 413
Część III Struktury danych 426
Wprowadzenie 427
Rozdział 10 Elementarne struktury danych 433
10.1. Stosy i kolejki 433
10.2. Listy (z dowiązaniami) 440
10.3. Reprezentowanie struktur wskaźnikowych za pomocą tablic 450
10.4. Reprezentowanie drzew (ukorzenionych) 460
Rozdział 11 Tablice z haszowaniem 472
11.1. Tablice z adresowaniem bezpośrednim 473
11.2. Tablice z haszowaniem 477
11.3. Funkcje haszujące 488
11.3.1. Haszowanie modularne 492
11.3.2. Haszowanie przez mnożenie 494
• 11.3.3. Haszowanie uniwersalne 496
11.4. Adresowanie otwarte 504
• 11.5. Haszowanie doskonałe 521
Rozdział 12 Drzewa wyszukiwań binarnych 535
12.1. Co to jest drzewo wyszukiwań binarnych? 536
12.2. Wyszukiwanie w drzewie wyszukiwań binarnych 540
Minimum i maksimum 543
12.3. Wstawianie i usuwanie 550
• 12.4. Losowo skonstruowane drzewa wyszukiwań binarnych 560
12-2. Drzewa pozycyjne 567
12-3. Średnia głębokość węzła w losowo zbudowanym drzewie wyszukiwań binarnych 568
Rozdział 13 Drzewa czerwono-czarne 572
13.1. Własności drzew czerwono-czarnych 572
13.2. Operacje rotacji ■ 579
13.3. Operacja wstawiania 585
13.4. Operacja usuwania 600
Rozdział 14 Wzbogacanie struktur danych 631
14.1. Dynamiczne statystyki pozycyjne 632
14.2. Jak wzbogacać strukturę danych 642
14.3. Drzewa przedziałowe 650
Część IV Zaawansowane metody konstruowania i analizowania algorytmów 666
Wprowadzenie 667
Rozdział 15 Programowanie dynamiczne 669
15.1. Rozcinanie pręta 670
15.1. ROZCINANIE PRĘTA 686
15.2. Mnożenie ciągu macierzy 692
15.3. Podstawy programowania dynamicznego 708
15.4. Najdłuższy wspólny podciąg 732
15.5. Optymalne drzewa wyszukiwań binarnych 746
Rozdział 16 Algorytmy zachłanne 780
16.1. Problem wyboru zajęć 781
16.2. Podstawy strategii zachłannej 797
16.3. Kody Huffmana 810
• 16.4. Matroidy strategie zachłanne 826
• 16.5. Problem szeregowania zadań 840
Rozdział 17 Analiza kosztu zamortyzowanego 855
17.1. Metoda kosztu sumarycznego 856
17.2. Metoda księgowania 864
17.3. Metoda potencjału 870
17.4. Tablice dynamiczne 875
17.4.1. Powiększanie tablicy 877
17.4.2. Powiększanie i zmniejszanie tablicy 883
Część V Złożone struktury danych 908
Wprowadzenie 909
Rozdział 18 B-drzewa 914
18.1. DEFINICJA B-DRZEWA 925
18.2. Podstawowe operacje na B-drzewach 927
18.3. Usuwanie klucza z B-drzewa 943
Rozdział 19 Kopce Fibonacciego 956
19.1. Struktura kopców Fibonacciego 961
19.2. Operacje kopca złączalnego 965
19.3. Zmniejszanie wartości klucza i usuwanie węzła 984
19.4. Oszacowanie maksymalnego stopnia 992
Rozdział 20 Drzewa van Emde Boasa 1008
20.1. Wstępne koncepcje 1009
20.2. Struktura rekurencyjna 1017
20.2.1. Prototypowe struktury van Emde Boasa 1021
20.2.2. Operacje na prototypowej strukturze van Emde Boasa 1026
20.3. Drzewo van Emde Boasa 1037
21.2. Listowa reprezentacja zbiorów rozłącznych 1069
21.3. Lasy zbiorów rozłącznych 1079
• 21.4. Analiza metody łączenia według rangi z kompresją ścieżki 1087
Część VI Algorytmy grafowe 1113
Wprowadzenie 1114
Rozdział 22 Podstawowe algorytmy grafowe 1116
22.1. Reprezentacja grafów 1116
22.2. Przeszukiwanie wszerz 1124
22.3. Przeszukiwanie w głąb 1144
22.4. Sortowanie topologiczne 1164
22.5. Silnie spójne składowe 1170
Rozdział 23 Minimalne drzewa rozpinające 1188
23.1. Rozrastanie się minimalnego drzewa rozpinającego 1190
23.2. Algorytmy Kruskala i Prima 1201
Rozdział 24 Najkrótsze ścieżki z jednym źródłem 1226
24.1. Algorytm Bellmana-Forda 1241
24.2. Najkrótsze ścieżki z jednym źródłem w acyklicznych grafach skierowanych 1250
24.3. Algorytm Dijkstry 1257
24.4. Ograniczenia różnicowe i najkrótsze ścieżki 1272
24.5. Dowody własności najkrótszych ścieżek 1284
Rozdział 25 Najkrótsze ścieżki między wszystkimi parami wierzchołków 1311
25.1. Najkrótsze ścieżki i mnożenie macierzy 1315
25.2. Algorytm Floyda-Warshalla 1328
25.3. Algorytm Johnsona dla grafów rzadkich 1343
Rozdział 26 Maksymalny przepływ 1361
26.1. Sieci przepływowe 1362
26.2. Metoda Forda-Fulkersona 1372
26.3. Najliczniejsze skojarzenia w grafach dwudzielnych 1408
• 26.4. Algorytmy typu „prześlij-przemianuj" 1418
Część VII Wybrane zagadnienia 1485
Wprowadzenie 1486
Rozdział 27 Algorytmy wielowątkowe 1490
27.1. Podstawy dynamicznej wielowątkowości 1495
27.2. Wielowątkowe mnożenie macierzy 1531
27.3. Wielowątkowe sortowanie przez scalanie 1542
Rozdział 28 Operacje na macierzach 1572
28.1. Rozwiązywanie układów równań liniowych 1572
Rozdział 29 Programowanie liniowe 1630
29.1. Postać standardowa i uzupełnieniowa 1645
29.2. Formułowanie problemów w postaci programów liniowych 1660
29.3. Algorytm sympleks 1672
29.4. Dualność 1703
29.5. Początkowe bazowe rozwiązanie dopuszczalne 1712
Rozdział 30 Wielomiany i FFT 1736
30.1. Reprezentacja wielomianów 1738
Rozdzisi 31 Algorytmy teorioliczbowe 1787
31.1. Podstawowe pojęcia teorii liczb 1790
31.2. Największy wspólny dzielnik 1802
31.3. Arytmetyka modularna 1811
31.4. Rozwiązywanie modularnych równań liniowych 1826
31.5. Chińskie twierdzenie o resztach 1834
31.6. Potęgi elementu 1841
31.7. System kryptograficzny z kluczem publicznym RSA 1850
31.8. Sprawdzanie, czy dana liczba jest pierwsza 1864
* 31.9. Rozkład na czynniki pierwsze 1885
Rozdział 32 Wyszukiwanie wzorca 1904
32.1. Algorytm „naiwny" wyszukiwania wzorca 1909
32.2. Algorytm Rabina-Karpa 1913
32.3. Wyszukiwanie wzorca z wykorzystaniem automatów skończonych 1923
• 32.4. Algorytm Knutha-Morrisa-Pratta 1937
Rozdział 33 Geometria obliczeniowa 1960
33.1. Własności odcinków 1961
33.2. Sprawdzanie, czy jakakolwiek para odcinków się przecina 1975
33.3. Znajdowanie otoczki wypukłej 1989
33.4. Znajdowanie pary najmniej odległych punktów 2013
Rozdział 34 NP-zu pełność 2030
34.1. Czas wielomianowy 2041
34.2. Weryfikacja w czasie wielomianowym 2057
34.3. NP-zupełność i redukowalność 2067
34.4. Dowodzenie NP-zupełności 2089
34.5. Problemy NP-zupełne 2105
34.5.1. Problem kliki 2107
34.5.2. Problem pokrycia wierzchołkowego 2111
34.5.3. Problem cyklu Hamiltona 2115
34.5.4. Problem komiwojażera 2126
34.5.5. Problem sumy podzbioru 2128
Rozdział 35 Algorytmy aproksymacyjne 2145
35.2. Problem komiwojażera 2156
35.2.1. Problem komiwojażera z nierównością trójkąta 2158
35.2.2. Ogólny problem komiwojażera 2163
35.3. Problem pokrycia zbioru 2169
35.4. Randomizacja i programowanie liniowe 2177
35.5. Problem sumy podzbioru 2186
Część VIII Dodatek: Podstawy matematyczne 2212
Wprowadzenie 2213
Dodatek A Sumy 2215
A.1. Wzory i własności dotyczące sum 2215
A.2. Szacowanie sum 2219
Dodatek B Zbiory i nie tylko 2229
B.1. Zbiory 2229
B.2. Relacje 2237
B.3. Funkcje 2241
B.4. Grafy 2247
B.5. Drzewa 2255
B.5.1. Drzewa wolne 2257
B.5.2. Drzewa ukorzenione i uporządkowane 2261
B.5.3. Drzewa binarne i pozycyjne 2264
Dodatek C Zliczanie i prawdopodobieństwo 2273
C.1. Zliczanie 2273
C.2. Prawdopodobieństwo 2281
C.3. Dyskretne zmienne losowe 2293
C.4. Rozkłady: geometryczny i dwumianowy 2301
• C.5. Krańce rozkładu dwumianowego 2310
Dodatek D Macierze 2321
D.1. Macierze i operacje na macierzach 2321
D.2. Podstawowe własności macierzy 2330
Skorowidz 2379