Dane szczegółowe książki

Słowo wstępne … 9
Uwagi na temat wzorów matematycznych … 13
Podziękowania … 14
Prolog … 15
Rozdział 1. … 17
Czy komputer może myśleć? … 17
Wstęp … 17
Test Turinga … 20
Sztuczna inteligencja … 25
Sztuczna inteligencja a ból i przyjemność … 28
Silna AI i chiński pokój Searlego … 32
Hardware i software … 38
Przypisy … 45
Rozdział 2. … 46
Algorytmy i maszyny Turinga … 46
O pojęciu algorytmu … 46
Mechaniczna procedura według Turinga … 51
Kodowanie liczb w systemie dwójkowym … 59
Teza Churcha-Turinga … 64
Liczby inne niż liczby naturalne … 67
Uniwersalna maszyna Turinga … 68
Nierozwiązywalność problemu Hilberta … 75
Jak wygrać z algorytmem? … 83
Rachunek lambda Churcha … 85
Przypisy … 90
Rozdział 3. … 94
Matematyka a rzeczywistość … 94
Kraina Tor'Bled-Nam … 94
Liczby rzeczywiste … 100
Ile jest liczb rzeczywistych? … 103
„Rzeczywistość" liczb rzeczywistych … 106
Liczby zespolone … 108
Konstrukcja zbioru Mandelbrota … 113
Platońska realność pojęć matematycznych? … 116
Przypisy … 119
Rozdział 4. … 120
Prawda, dowód i wgląd … 120
Program Hilberta … 120
Formalne systemy matematyczne … 123
Twierdzenie Gödla … 127
Wgląd matematyczny … 130
Platonizm czy intuicjonizm? … 134
Wyprowadzenie twierdzeń typu Gödla z wyników Turinga … 138
Zbiory rekurencyjnie przeliczalne … 141
Czy zbiór Mandelbrota jest rekurencyjny? … 147
Przykłady matematyki nierekurencyjnej … 152
Czy zbiór Mandelbrota przypomina zagadnienia matematyki nierekurencyjnej? … 162
Teoria złożoności … 164
Złożoność i obliczalność obiektów fizycznych … 169
Przypisy … 170
Rozdział 5. … 173
Świat klasyczny … 173
Status teorii fizycznych … 173
Geometria euklidesowa … 180
Dynamika Galileusza i Newtona … 187
Mechanistyczny świat dynamiki Newtona … 193
Czy świat kul bilardowych jest obliczalny? … 196
Mechanika hamiltonowska (kanoniczna) … 200
Przestrzeń fazowa … 202
Elektrodynamika Maxwella … 211
Obliczalność a równanie falowe … 214
Równania ruchu Lorentza; samonapędzające się cząstki … 215
Szczególna teoria względności Einsteina i Poincarégo … 218
Ogólna teoria względności Einsteina … 229
Relatywistyczna przyczynowość a determinizm … 240
Obliczalność w fizyce klasycznej. Podsumowanie … 245
Masa, materia i rzeczywistość … 246
Przypisy … 250
Rozdział 6. … 254
Tajemnica kwantowej magii … 254
Czy filozofowie potrzebują teorii kwantów? … 254
Problemy fizyki klasycznej … 257
Początki teorii kwantowej … 259
Eksperyment z dwiema szczelinami … 261
Amplitudy prawdopodobieństwa … 266
Stan kwantowy cząstki … 273
Zasada nieoznaczoności … 279
Procedury ewolucyjne UiR … 281
Czy cząstka może znajdować się w dwóch miejscach równocześnie? … 283
Przestrzeń Hilberta … 288
Pomiary … 292
Spin i sfera Riemanna wektorów stanu … 295
Obiektywność i mierzalność stanów kwantowych … 300
Kopiowanie stanów kwantowych … 302
Spin fotonu … 302
Ciała z dużym spinem … 306
Układy wielu cząstek … 308
„Paradoks" Einsteina-Podolsky'ego-Rosena … 313
Czy wyniki doświadczeń z fotonami są sprzeczne z teorią względności? … 320
Równanie Schrödingera i równanie Diraca … 322
Kwantowa teoria pola … 324
Kot Schrödingera … 325
Różne stanowiska interpretacyjne we współczesnej mechanice kwantowej … 328
Dokąd zmierzamy? … 331
Przypisy … 334
Rozdział 7. … 338
Kosmologia i strzałka czasu … 338
Upływ czasu … 338
Nieuchronny wzrost entropii … 341
Czym jest entropia? … 345
Druga zasada termodynamiki w działaniu … 350
Pochodzenie małej entropii wszechświata … 354
Kosmologia i wielki wybuch … 359
Pierwotna kula ognista … 364
Czy wielki wybuch wyjaśnia drugą zasadę termodynamiki? … 366
Czarne dziury … 367
Struktura osobliwości czasoprzestrzeni … 373
Jak dalece szczególny był wielki wybuch? … 378
Przypisy … 383
Rozdział 8. … 386
W poszukiwaniu kwantowej teorii grawitacji … 386
Dlaczego potrzebna jest nam kwantowa teoria grawitacji? … 386
Co kryje się za hipotezą zerowej krzywizny Weyla? … 388
Czy redukcja wektora stanu jest asymetryczna w czasie? … 393
Pudło Hawkinga: związek z hipotezą zerowej krzywizny Weyla? … 398
Kiedy następuje redukcja wektora stanu? … 406
Przypisy … 411
Rozdział 9. … 413
Mózg i jego modele … 413
Jak jest zbudowany mózg? … 413
Gdzie jest siedziba świadomości? … 420
Doświadczenia z rozszczepieniem mózgu … 423
Widzenie w obszarze niedowidzenia … 425
Przetwarzanie informacji w korze wzrokowej … 426
W jaki sposób przenoszone są sygnały nerwowe? … 428
Modele komputerowe … 431
Plastyczność mózgu … 435
Komputery równoległe i „pojedynczość" świadomości … 437
Czy mechanika kwantowa odgrywa jakąś rolę w działaniu mózgu? … 439
Komputery kwantowe … 440
Dalej niż mechanika kwantowa? … 442
Przypisy … 443
Rozdział 10. … 445
Gdzie kryje się fizyka, umysłu? … 445
Do czego służy umysł? … 445
Jaka jest rola świadomości? … 449
Naturalny dobór algorytmów? … 454
Niealgorytmiczny charakter procedury matematycznego wglądu … 456
Natchnienie, wgląd i oryginalność … 459
Niewerbalność myślenia … 464
Czy zwierzęta są świadome? … 466
Kontakt ze światem Platona … 468
Rzeczywistość fizyczna … 470
Determinizm i silny determinizm … 472
Zasada antropiczna … 474
Pokrycia i quasi-kryształy … 475
Wzrost quasi-kryształów a plastyczność mózgu … 479
Opóźnienie w działaniu świadomości … 481
Zagadkowa rola czasu w świadomych postrzeżeniach … 484
Konkluzja: spojrzenie dziecka … 488
Przypisy … 490
Epilog … 492
Bibliografia … 493
Skorowidz … 501